2012年3月4日 星期日

統計誤用案例

二○○三年三月,護士迪柏克(Lucia de Berk)因謀殺及預謀殺人被荷蘭法庭起訴,一九九九年至二○○一年在醫院工作的迪柏克,涉及這家醫院數起死亡的案件。調查人員證實之中有幾件發生時,她曾出現在現場;統計數字顯示的證據對她極為不利,統計專家艾爾佛(Henk Elffers)針對這個案件所提出的報告中指出,案發時迪柏克正好在現場的機率只有三億四千兩百萬分之一。
基於這個數字,再加上有限的證據;兩具屍體中發現殘餘毒物,法庭認為迪柏克有罪,判她無期徒刑。
基爾與阿姆斯特丹國家電腦與數學研究院任職的葛蘭華(Peter Grunwald)共同對調查此案的司法委員會送出的一份報告指出,最早出現的三億四千兩百萬分之一這個數字如果不是有誤,最少是不宜做為訴訟依據。本案最初調查工作起始於對海牙朱莉安兒童醫院病房活動的觀察,而這時迪柏克正好在這家醫院工作,而被列為嫌犯,基爾與葛蘭華認為,這些觀察數據不應列入是否為嫌犯的計算。

在荷蘭法律改良與犯罪研究院工作的艾爾佛舉出的數字,是將迪柏克在朱莉安醫院工作情形與之前在另家醫院的工作做對比,計算出來的;基爾與葛蘭華則堅持分析有誤,「這種已設定前提後做出的分析沒什麼道理。」基爾說:「正確的做法是重新出發,找出沒有牽扯關聯的資料數據。」
基爾自行計算出的相關機率不是三億四千兩百萬分之一,而是四十八分之一,甚至少到五分之一;這種數字無法符合認定有罪所必要的「超越合理懷疑」標準。





很精采的解說,對於此一案例背後的統計觀念罩門


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Judea Pearl關於因果關係的超讚解說,從歷史一路來介紹人類對於因果觀念的演變
The Art and Science of Cause and Effect
http://singapore.cs.ucla.edu/LECTURE/lecture_sec1.htm




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